Для решения данного неравенства мы можем использовать метод интервалов:

Найдем нулевые точки уравнения (х-5)/(х+6) = 0:
х - 5 = 0
х = 5

Нулевая точка: х = 5

Проверим знаки между нулевыми точками и за пределами:
х < -6: проверяем х = -7
(-7 - 5) / (-7 + 6) = -12 / -1 = 12 > 0
Знак: +

-6 < х < 5: проверяем х = 0
(0 - 5) / (0 + 6) = -5 / 6 < 0
Знак: -

х > 5: проверяем х = 6
(6 - 5) / (6 + 6) = 1 / 12 < 0
Знак: -

Составим ответ:
Решением неравенства (х - 5) / (x + 6) < 0 является интервал (-6, 5).