Пусть собственная скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vr км/ч.

Тогда согласно условию задачи, скорость катера в стоячей воде будет равна V км/ч, а скорость течения реки будет равна Vr км/ч. Скорость катера относительно дна реки будет равна V - Vr км/ч, а скорость катера относительно берега реки будет равна V + Vr км/ч.

Так как собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки, то V = 11Vr.

Также из условия задачи следует, что катер за 3,5 часа проплыл 84 км. Так как скорость катера относительно берега реки равна V + Vr км/ч, то можно составить уравнение:

( V + Vr ) * 3,5 = 84.

Подставим V = 11Vr:

( 11Vr + Vr ) 3,5 = 84,
12Vr 3,5 = 84,
42Vr = 84,
Vr = 84 / 42 = 2.

Теперь найдем V:

V = 11 * 2 = 22.

Итак, собственная скорость катера равна 22 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.