Для того чтобы найти производную функции f(x) = 1,5x^2 - Пx/2 + 5 - 4cos(x), нужно продифференцировать каждый из её членов.

f'(x) = d/dx(1,5x^2) - d/dx(Пx/2) + d/dx(5) - d/dx(4cos(x))

f'(x) = 3x - П/2 + 0 + 4sin(x)

Теперь найдем производную в точке x = П/6:

f'(П/6) = 3 П/6 - П/2 + 4sin(П/6)
f'(П/6) = П/2 - П/2 + 4sin(П/6)
f'(П/6) = 4sin(П/6)
f'(П/6) = 4 1/2
f'(П/6) = 2

Таким образом, f'(П/6) = 2.