4x - 8x(x-1) = -1
4x - 8x^2 + 8x = -1
-8x^2 + 12x + 1 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = -8, b = 12, c = 1:

x = (-(12) ± √((12)^2 - 4(-8)1)) / (2*(-8))
x = (-12 ± √(144 + 32)) / (-16)
x = (-12 ± √176) / -16

x = (-12 ± 4√11) / -16
x = (-3 ± √11) / -4

Итак, корни уравнения: x1 = (-3 + √11) / -4 и x2 = (-3 - √11) / -4.