Предположим, что ведро вмещает х литров, а бочка - у литров.

Согласно условию, если в бочку объемом у литров налить 9 ведер объемом х литров, то для наполнения еще потребуется 41 литр. Это можно представить в виде у + 9х = у + 41.

Аналогично, если в бочку объемом у литров налить 11 ведер объемом х литров, то для наполнения еще необходимо 19 литров. Это можно представить в виде у + 11х = у + 19.

После упрощения уравнений и исключения переменной у получаем, что х = 4 и у = 49.

Итак, ведро вмещает 4 литра воды, а бочка - 49 литров воды.