Нет, вы не можете просто возвести обе части уравнения в степень 6. Пусть мы возведем обе части уравнения в шестую степень:

((х^2 -2)^(1/3))^6 = ((2-х^3)^(1/2))^6
(х^2 -2)^2 = (2-х^3)^3
х^4 - 4х^2 + 4 = 2 - 6х^3 + 9х^6
9х^6 - 6х^3 + х^4 - 4х^2 - 2 = 0

Это уравнение не является исходным уравнением (х^2 -2)^(1/3) = (2-х^3)^(1/2), поэтому простого возведения обеих сторон в степень 6 недостаточно для решения исходного уравнения. Вам нужно использовать другие методы, например, возведение в степень обеих сторон уравнения несколько раз или введение новых переменных.