Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 =-2

3 Июл 2021 в 19:40
84 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем производную данной функции fxxx:

f'xxx = -2x + 6

Теперь найдем уравнение касательной в точке с абсцисой x0 = -2, подставив эту точку в производную:

f'−2-22 = -2*−2-22 + 6 = 10

Таким образом, уравнение касательной примет вид:

y = 10x + b

Чтобы найти значение парамертра b, подставим точку x0 = -2 и значение функции f−2-22 = -2^2 + 6*−2-22 + 8 = -4 - 12 + 8 = -8:

-8 = 10*−2-22 + b
-8 = -20 + b
b = 12

Итак, уравнение касательной к графику функции fxxx=-x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 = -2:

y = 10x + 12

17 Апр 2024 в 15:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир