Пусть расстояние, которое прошла лодка, равно Х километров. Тогда время, за которое лодка пройдет это расстояние по течению реки, будет равно X/(6+2) = X/8 часов. А время, за которое лодка пройдет это расстояние против течения реки, будет равно X/(6-2) = X/4 часов.

Из условия задачи известно, что время движения по течению реки равно 3 часа, а против течения реки - 5 часов. Составим уравнения:

X/8 = 3
X/4 = 5

Решая систему уравнений, получаем:
X = 24 км

Таким образом, лодка прошла 24 километра.