Для начала решим уравнение a^2 - 2a - 6 = 0.

a^2 - 2a - 6 = (a - 3)(a + 2) = 0

a = 3 или a = -2

Теперь найдем значение выражения a^3 + 8/2a + 4 при a = 3:

3^3 + 8/(2*3) + 4 = 27 + 4/3 + 4 = 27 + 4/3 + 12/3 = 27 + 16/3 = 81/3 + 16/3 = 97/3

Теперь найдем значение выражения a^3 + 8/2a + 4 при a = -2:

(-2)^3 + 8/(2*-2) + 4 = -8 - 4 + 4 = -8

Итак, значения выражения a^3 + 8/2a + 4 равны 97/3 и -8 при a = 3 и a = -2 соответственно.