Для решения данного уравнения найдем значение переменной х.

Исходное уравнение: √(57-8x) = 3-2x

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(57-8x))^2 = (3-2x)^2
57-8x = 9 - 12x + 4x^2

Упорядочим полученное квадратное уравнение:

4x^2 - 4x - 48 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта D:

D = (-4)^2 - 44(-48) = 16 + 768 = 784

x1,2 = (4 ± √784) / (2*4)
x1 = (4 + 28) / 8 = 32 / 8 = 4
x2 = (4 - 28) / 8 = -24 / 8 = -3

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 4 и x2 = -3.