Для того чтобы доказать, что выражение 5^5 + 5^6 кратно 3, нужно вычислить сумму 5^5 и 5^6 и проверить, делится ли она на 3 без остатка.

5^5 = 3125
5^6 = 15625

Сумма 5^5 + 5^6 = 3125 + 15625 = 18750

Теперь проверим, делится ли 18750 на 3 без остатка:

18750 / 3 = 6250

Так как деление происходит без остатка, можно сделать вывод, что выражение 5^5 + 5^6 кратно 3.