Для нахождения производной функции y=4x^3-tgx(x/2) воспользуемся правилами дифференцирования.

Сначала найдем производную от 4x^3:
y' = 4*3x^2 = 12x^2

Теперь найдем производную от tg(x/2):
Пользуемся формулой дифференцирования тангенса: (tgx)' = (1/cos^2(x))

y' = (1/(cos^2(x/2)) (x/2)' = (1/(cos^2(x/2)) 1/2 = 1/(2*cos^2(x/2))

Итак, производная функции y=4x^3-tgx(x/2) будет равна:
y' = 12x^2 - 1/(2*cos^2(x/2))