1)докажите , что при всех допустимых значений переменной, значение выражения не зависит от переменной a)(2/n +1) * (n+4/n-2): (8/n^2 +n) 2)упростите рациональные выражения a)(x+y) (1/x-1/y) ______________ (x-y)(1/x+1/y)
1)докажите , что при всех допустимых значений переменной, значение выражения не зависит от переменной a)(2/n +1) * (n+4/n-2): (8/n^2 +n) 2)упростите рациональные выражения a)(x+y) (1/x-1/y) ______________ (x-y)(1/x+1/y)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Подставим вместо n значение переменной a:
(2/a + 1) * (a + 4/a - 2) = (8/a^2 + a)
Раскроем скобки:
(2a + 1) * ((a^2 + 4a - 8) / a) = (8/a^2 + a)
Упростим выражение в скобках:
(2a^3 + 8a^2 - 8a + a^2 + 4a - 8) / a = (8/a^2 + a)
2a^3 + 9a^2 - 4a - 8 = 8
2) Решим уравнение:
(x+y) (1/x - 1/y) = (x-y) (1/x + 1/y)
Раскроем скобки:
(x1/x + x1/y + y1/x - y1/y) = (x1/x - x1/y + y1/x + y1/y)
x/y + y/x + x/y - y/x = x/y - x/y + y/x + y/x
2x/y = 2y/x
x = y
Таким образом, упрощенное рациональное выражение равно x=y.