Для решения этой системы неравенств проведем вычисления:

1) x/5 - 2/3 < 2/5 - x/3

Переносим все члены в левую часть и приведем подобные дроби:

x/5 + x/3 < 2/5 + 2/3

(3x + 5x) / 15 < (6 + 10) / 15

8x / 15 < 16 / 15

8x < 16

x < 2

Итак, первое неравенство будет выполняться для всех x < 2.

2) 2/7 + x/3 > x/7 - 2/3

Переносим все члены в левую часть и приводим подобные дроби:

2/7 - x/7 + x/3 - x/3 > -2/3

(6 + 7x - 7x - 2) / 21 > -2/3

4/21 > -2/3

Так как левая часть неравенства всегда больше правой, это неравенство выполняется для всех значений x.

Итак, решение системы неравенств: x < 2.