Для того чтобы найти промежуток возрастания и убывания функции y = x² + 4x + 3, найдем ее производную:

y' = 2x + 4

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2

Теперь проанализируем знак производной в окрестностях точки x = -2:

При x < -2: y' < 0 => функция убывает.При x > -2: y' > 0 => функция возрастает.

Итак, промежуток убывания функции y = x² + 4x + 3: x ∈ (-∞, -2)
Промежуток возрастания функции y = x² + 4x + 3: x ∈ (-2, +∞)