Для нахождения максимального значения квадратного трехчлена 10x - 23 - x^2 нужно найти вершину параболы, описываемой данным трехчленом.

Формула вершины параболы имеет вид x = -b/(2a), где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае a = -1, b = 10, c = -23. Подставляя значения в формулу, получаем x = -10 / (2*(-1)) = 5.

Таким образом, при x = 5 квадратный трехчлен 10x - 23 - x^2 достигнет наибольшего значения.