Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
a b = 6 (37 - b^2) b = 6 37b - b^3 = 6 b^3 - 37b + 6 = 0
Это уравнение третьей степени не является простым для решения аналитически. Поэтому решим его численно. Воспользуемся программой или онлайн-калькулятором для нахождения корня уравнения.
Давайте выразим a^2 и b^2 из первого уравнения:
a^2 + b^2 = 37
a^2 = 37 - b^2
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
a b = 6
(37 - b^2) b = 6
37b - b^3 = 6
b^3 - 37b + 6 = 0
Это уравнение третьей степени не является простым для решения аналитически. Поэтому решим его численно. Воспользуемся программой или онлайн-калькулятором для нахождения корня уравнения.