Для начала умножим обе части уравнения на общий знаменатель:

(x+3)(x+4) = (0.2x-1)

Раскроем скобки:

x^2 + 7x + 12 = 0.2x - 1

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 7x + 12 - 0.2x + 1 = 0

x^2 + 6.8x + 13 = 0

Далее решим квадратное уравнение. двумя способами:

С помощью дискриминанта:

D = 6.8^2 - 4113 = 6.8^2 - 52 = 13.44 - 52 = -38.56

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

С помощью метода завершения квадрата:

x^2 + 6.8x + 13 = (x + 3.4)^2 - 3.4^2 + 13 = 0

(x + 3.4)^2 - 3.4^2 = -13

Поделим обе части на (-13):

(x + 3.4)^2 - 3.4^2/13 = 1

Таким образом, решение уравнения: (x + 3.4)^2 = 1 + 3.4^2/13

x + 3.4 = ±sqrt(1 + 3.4^2/13)

x = -3.4 ± sqrt(1 + 3.4^2/13)