Обозначим одну сторону прямоугольника через $x$, а другую через $x+4$.

Тогда из условия задачи получаем уравнение:

$$x\cdot (x+4)=96.$$

Раскроем скобки и приведем подобные:

$$x^2+4x=96.$$

Получим квадратное уравнение:

$$x^2+4x-96=0.$$

Решим его с помощью дискриминанта:

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot (-96)=16+384=400.$$

$$x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{400}}{2\cdot 1}=\frac{-4\pm 20}{2}.$$

Получаем два корня:

$$x_1=8,x_2=-12.$$

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то $x=8$. Следовательно, другая сторона равна $8+4=12$.

Итак, стороны прямоугольника равны 8 и 12.