Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения уравнений.

Метод замены:

Решим первое уравнение относительно x:
5x + 3y = -7
5x = -7 - 3y
x = $-7-3y$ / 5

Подставляем полученное значение x во второе уравнение:
3$(-7-3y)/5$ + 2y = -4
$-21-9y$ / 5 + 2y = -4
-21 - 9y + 10y = -20
y = 1

Найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений:
5x + 3$1$ = -7
5x + 3 = -7
5x = -10
x = -2

Итак, решение системы уравнений: x = -2, y = 1.