Пусть у Петра, Ивана и Никиты соответственно будет х, у, z рублей.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
1) x + y = 980
2) y + z = 930
3) x + z = 890

Из уравнений (1) и (2) находим, что x = 980 - y и z = 930 - y
Подставляем x и z в уравнение (3): 980 - y + 930 - y = 890
В результате получаем: 1910 - 2y = 890
2y = 1020
y = 510

Теперь найдем x и z:
x = 980 - 510 = 470
z = 930 - 510 = 420

Итак, у каждого:
Петра - 470 рублей
Ивана - 510 рублей
Никиты - 420 рублей.