1)

Если (2x + 3 \geq 0), то неравенство преобразуется в (2x + 3 \leq 4), что равно (2x \leq 1), (x \leq \frac{1}{2}).

Если (2x + 3 < 0), то неравенство преобразуется в (-2x - 3 \leq 4), что равно (-2x \leq 7), (x \geq -\frac{7}{2}).

Итак, множество целых решений неравенства (|2x+3|\leq 4) - это ([-4, -3, -2, -1, 0, 1, \frac{1}{2}]).

2)

Если (x + 1 \geq 0), то неравенство преобразуется в (x + 1 < 2,5), что равно (x < 1,5).

Если (x + 1 < 0), то неравенство преобразуется в (-x - 1 < 2,5), что равно (-x < 3,5), (x > -3,5).

Итак, множество целых решений неравенства (|x+1|<2,5) - это ([-3, -2, -1, 0, 1]).

3)

Если (2x - 5 \geq 0), то неравенство преобразуется в (2x - 5 \leq 3), что равно (2x \leq 8), (x \leq 4).

Если (2x - 5 < 0), то неравенство преобразуется в (-2x + 5 \leq 3), что равно (-2x \leq -2), (x \geq 1).

Итак, множество целых решений неравенства (|2x-5|\leq 3) - это ([1, 2, 3, 4]).

4)

Если (2 + 3x \geq 0), то неравенство преобразуется в (2 + 3x < 7), что равно (3x < 5), (x < \frac{5}{3}).

Если (2 + 3x < 0), то неравенство преобразуется в (-2 - 3x < 7), что равно (-3x < 9), (x > -3).

Итак, множество целых решений неравенства (|2+3x|<7) - это ([-2, -1, 0, 1, \frac{5}{3}]).

5)

Если (2 - 5x \geq 0), то неравенство преобразуется в (2 - 5x \leq 8), что равно (-5x \leq 6), (x \geq -\frac{6}{5}).

Если (2 - 5x < 0), то неравенство преобразуется в (-2 + 5x \leq 8), что равно (5x \leq 10), (x \leq 2).

Итак, множество целых решений неравенства (|2-5x|\leq 8) - это ([-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2]).