Данное уравнение можно записать в виде:

а^2 - а + б - б^2 = 0

Далее можно решить это уравнение с помощью приведения подобных слагаемых и факторизации:

а(a - 1) + б(1 - б) = 0

(a - 1)(a + b) = 0

Отсюда получаем два возможных случая:

1) a - 1 = 0 => a = 1
a + b = 0 => b = -1

2) a + b = 0 => a = -b

Таким образом, сумма двух различных чисел a и b, удовлетворяющих данному уравнению, равна 0.