Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB.

Мы знаем, что OA = 15, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 9. Таким образом, мы можем разделить хорду AB на две отрезка, каждый из которых является катетом прямоугольного треугольника OAB.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину хорды AB:

AB^2 = OA^2 - OB^2
AB^2 = 15^2 - 9^2
AB^2 = 225 - 81
AB^2 = 144
AB = √144
AB = 12

Таким образом, длина хорды AB равна 12.