Два автомобиля вышли одновременно из точки А до точки В расстояние между которыми 930 км, скорость первого на 31 км/ч больше Чем у второго , и он прибыл в пункт В на 5 часов раньше Найдите скорость первого автомобиля
Два автомобиля вышли одновременно из точки А до точки В расстояние между которыми 930 км, скорость первого на 31 км/ч больше Чем у второго , и он прибыл в пункт В на 5 часов раньше Найдите скорость первого автомобиля
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет V+31 км/ч.
Пусть время движения второго автомобиля равно t часов. Тогда время движения первого автомобиля будет t-5 часов.
Расстояние между точками А и В равно 930 км.
Составим уравнение на основе формулы расстояния: Vt = 930 для второго автомобиля и (V+31)(t-5) = 930 для первого.
Из первого уравнения получаем, что t = 930/V.
Подставляем это значение t во второе уравнение: (V+31)*(930/V-5) = 930.
Раскрываем скобки: 930 + 31*930/V - 5V - 155 = 930.
Упрощаем уравнение: 31*930/V - 5V = 155.
Переносим все члены в одну часть: 31*930/V - 5V - 155 = 0.
Умножаем на V: 31*930 - 5V^2 - 155V = 0.
Получаем квадратное уравнение: 5V^2 + 155V - 31*930 = 0.
Решаем уравнение с помощью дискриминанта: D = 155^2 - 45(-31*930) = 24025 + 58800 = 82825.
V = (-155 +/- sqrt(82825)) / 10.
V = (-155 +/- 287.83) / 10.
V1 = 13.28 км/ч, V2 = -30.28 км/ч.
Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго автомобиля равна 13.28 км/ч, а скорость первого автомобиля равна 44.28 км/ч.
Итак, скорость первого автомобиля составляет 44.28 км/ч.