Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y = -5x^2 + 6x, нужно найти вершину параболы.

Функция дана в виде у = ax^2 + bx + c, где a = -5, b = 6, c = 0.

x_0 = -b / 2a

x_0 = -6 / (2 * -5) = 6 / 10 = 0.6

Теперь найдем значение y в данной точке:

y_0 = -5 (0.6)^2 + 6 0.6 = -5 * 0.36 + 3.6 = -1.8 + 3.6 = 1.8

Следовательно, вершина функции находится в точке (0.6, 1.8). Мы видим, что a = -5, поэтому парабола будет направлена вниз. Следовательно, значение в этой точке - максимальное значение функции.

Таким образом, наибольшее значение функции y = -5x^2 + 6x равно 1.8.