Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции Y=-4X^2+5X мы можем воспользоваться методом дифференцирования.

Сначала найдем производную данной функции:
Y' = -8X + 5

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремум функции:
-8X + 5 = 0
8X = 5
X = 5/8

Теперь найдем значение функции в точке X = 5/8:
Y = -4(5/8)^2 + 5(5/8)
Y = -4*25/64 + 25/8
Y = -25/16 + 25/8
Y = -25/16 + 50/16
Y = 25/16

Таким образом, наибольшее значение функции Y=-4X^2+5X равно 25/16.