Для нахождения косинуса острого угла, зная, что синус этого угла равен 0,8, можно воспользоваться тригонометрическим соотношением:

[\sin^2{\theta} + \cos^2{\theta} = 1]

Поскольку (\sin{\theta} = 0,8), то, подставив данное значение, получаем:

[0.8^2 + \cos^2{\theta} = 1]

[0.64 + \cos^2{\theta} = 1]

[\cos^2{\theta} = 1 - 0.64]

[\cos{\theta} = \sqrt{0.36}]

[\cos{\theta} = 0.6]

Таким образом, косинус острого угла, синус которого равен 0,8, равен 0,6.