Для приравнивания оснований 0.25 и 2 можно выразить их как степени одного числа.

0.25 = 1/4 = 2^$-2$

Теперь заменим основание 0.25^$x-1$ на 2^$-2(x-1)$:

2^$-2(x-1)$ = 2^$2x$

Теперь выражения имеют одинаковые основания, следовательно, чтобы приравнять их, нужно приравнять показатели степени:

-2$x-1$ = 2x

Раскроем скобки и решим уравнение:

-2x + 2 = 2x

4 = 4x

x = 1

Таким образом, при x = 1 уравнение 0.25^$x-1$ = 2^$2x$ будет выполняться.