Сначала найдем все целые числа больше -7 и меньше 6:

-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Теперь найдем их сумму:

-6 + $-5$ + $-4$ + $-3$ + $-2$ + $-1$ + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = -15

Следовательно, сумма всех целых чисел больших -7 и меньших 6 равна -15.