Для построения прямой, заданной уравнением X^2 - 6x + 4y + 9 = 0, нужно сначала привести его к стандартному виду уравнения прямой y = mx + b.

Выразим y из уравнения:
X^2 - 6x + 4y + 9 = 0
4y = 6x - x^2 - 9
y = (6x - x^2 - 9) / 4
y = -0.25x^2 + 1.5x - 2.25

Теперь мы видим, что уравнение прямой имеет вид y = -0.25x^2 + 1.5x - 2.25.

Построим график этой прямой на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и построим точки (x, y) на графике. После этого соединим точки линией.

Готовый график прямой будет представлять собой параболу, так как уравнение имеет квадратичный член -0.25x^2.

Надеюсь, что данная информация поможет вам построить прямую по заданному уравнению.