Пусть один из смежных углов равен х градусов, а другой угол равен у градусов.

Тогда по условию задачи имеем уравнение: 1/4 х + 4/7 у = 90°.

Умножим обе части уравнения на 28, чтобы избавиться от дробей: 7х + 16у = 252.

Таким образом, имеем систему уравнений:
1) 7х + 16у = 252
2) х + у = 180

Решим эту систему методом подстановки:
Из второго уравнения найдем, что у = 180 - х.

Подставим это значение в первое уравнение:
7х + 16(180 - х) = 252
7х + 2880 - 16x = 252
-9x = -2628
x = 292

Таким образом, один из углов равен 292°.

Теперь найдем значение второго угла:
y = 180 - 292
y = -112

Итак, разность данных углов равна:
292 - (-112) = 292 + 112 = 404 градуса.

Ответ: разность данных углов равна 404 градуса.