Имеются 2 одинаковых урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара,а вторая-2 черных, и 1 белый шар. Сначала наугад выбирается урна, а потом из нее извлекается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?
Имеются 2 одинаковых урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара,а вторая-2 черных, и 1 белый шар. Сначала наугад выбирается урна, а потом из нее извлекается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим следующие события:
A - первая урна
B - вторая урна
W - извлечен белый шар
Тогда вероятность выбора белого шара составит:
P(W) = P(A) P(W|A) + P(B) P(W|B)
P(A) - вероятность выбора первой урны, равна 1/2
P(B) - вероятность выбора второй урны, равна 1/2
Также:
P(W|A) - вероятность выбора белого шара из первой урны, равна 3/5
P(W|B) - вероятность выбора белого шара из второй урны, равна 1/3
Теперь подставим значения:
P(W) = 1/2 3/5 + 1/2 1/3 = 3/10 + 1/6 = 9/30 + 5/30 = 14/30 = 7/15
Итак, вероятность того, что будет выбран белый шар равна 7/15.