Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно учесть два важных момента:
Аргумент логарифма должен быть больше нуля.Основание логарифма должно быть больше 0 и не равно 1.
Рассмотрим эти условия для данной функции:
Аргумент логарифма: x^2 - 9 > 0. Это неравенство можно решить, используя факторизацию: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Решив это неравенство, получим: x > 3 или x < -3.
Основание логарифма: 3x > 0 и 3x ≠ 1. Учитывая, что произведение двух чисел положительно, получаем, что основание логарифма должно быть больше 0, то есть x > 0. При этом 3x ≠ 1, что означает, что x не должен быть равен 1/3.
Таким образом, областью определения функции У=log((x^2)-9) по базе 3x является интервал (-бесконечность, -3) объединенный с интервалом (-3, 0) объединенный с интервалом (0, +бесконечность) исключая точку x=1/3.
Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно учесть два важных момента:
Аргумент логарифма должен быть больше нуля.Основание логарифма должно быть больше 0 и не равно 1.Рассмотрим эти условия для данной функции:
Аргумент логарифма: x^2 - 9 > 0. Это неравенство можно решить, используя факторизацию: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Решив это неравенство, получим: x > 3 или x < -3.
Основание логарифма: 3x > 0 и 3x ≠ 1. Учитывая, что произведение двух чисел положительно, получаем, что основание логарифма должно быть больше 0, то есть x > 0. При этом 3x ≠ 1, что означает, что x не должен быть равен 1/3.
Таким образом, областью определения функции У=log((x^2)-9) по базе 3x является интервал (-бесконечность, -3) объединенный с интервалом (-3, 0) объединенный с интервалом (0, +бесконечность) исключая точку x=1/3.