Давайте попробуем решить это уравнение другим способом.

Сначала выразим dy через dx:
dy = (1 - x - y) dx / (5x - 7y + 1)

Теперь заменим y на u + 1:
dy = (1 - x - (u + 1)) dx / (5x - 7(u + 1) + 1)
dy = (1 - x - u - 1) dx / (5x - 7u - 6)

Упрощаем:
dy = (-x - u) dx / (5x - 7u - 6)

Теперь подставляем dy и dx в исходное уравнение:
(-x - u) dx / (5x - 7u - 6) + (x + u + 1) dx = 0
(x + u + 1) dx - (x + u) dx = 0
dx = 0

Таким образом, у нас получается дифференциальное уравнение, которое сводится к dx = 0. Это значит, что решение уравнения будет просто прямыми линиями, иначе говоря, уравнение задает семейство прямых.