Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения, соответствующего данной функции.

Сначала найдем корни уравнения:

49x^2 + 14x + 1 = 0

Для упрощения расчетов, заменим x на y:

49y^2 + 14y + 1 = 0

Решим это квадратное уравнение:

D = 14^2 - 4*49 = 196 - 196 = 0

y = -b/2a = -14/(2*49) = -14/98 = -1/7

Таким образом, у уравнения 49x^2 + 14x + 1 корень y = -1/7, что соответствует x = -1/7.

Теперь построим график функции 49x^2 + 14x + 1:

Функция имеет форму параболы, направленной вверх, и проходит через точку (-1/7, 0).

Переходим к решению неравенства:

49x^2 + 14x + 1 < 0

Так как парабола направлена вверх, то участок под графиком (y < 0) будет между корнями уравнения, то есть для x принадлежащих интервалу (-бесконечность; -1/7) объединенного с ( -1/7; +бесконечность).

Таким образом, решение неравенства будет:

x < -1/7