Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке (-2;1), сначала найдем критические точки функции.

Найдем производную функции: y' = 3x^2 - 12.

Теперь найдем точки, где производная равна нулю: 3x^2 - 12 = 0.

3x^2 = 12,
x^2 = 4,
x = ±2.

Получаем две критические точки: x = -2 и x = 2.

Теперь найдем значения функции в этих точках:
y(-2) = (-2)^3 - 12(-2) + 5 = -8 + 24 + 5 = 21,
y(1) = 1^3 - 12(1) + 5 = 1 - 12 + 5 = -6.

Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке (-2;1) равно 21, а наименьшее значение равно -6.