Докажите тождество: х^5 + 1=(х + 1)(х^4 - х^3 + х^2 - х + 1)
Докажите тождество: х^5 + 1=(х + 1)(х^4 - х^3 + х^2 - х + 1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного тождества, выполним умножение правой части и получим:
(х + 1)(х^4 - х^3 + х^2 - х + 1) = x(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + 1(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) = x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = x^5 + 1
Таким образом мы доказали тождество: х^5 + 1 = (х + 1)(х^4 - х^3 + х^2 - х + 1)