Для нахождения суммы первых пяти членов заданной геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество первых членов прогрессии, которые нам нужно сложить.

В данном случае:
a1 = 1/9,
q = 3,
n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S5 = (1/9) (1 - 3^5) / (1 - 3)
S5 = (1/9) (1 - 243) / -2
S5 = (1/9) * (-242) / -2
S5 = -242/18
S5 = -121/9
S5 = -13(4/9).

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -13(4/9).