Для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен можно воспользоваться методом синтетического деления.

Сначала записываем коэффициенты многочлена в порядке убывания степеней x:

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (многочлен)1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -2 2 -2 2 -2 2 -2 2 -2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 4 (остаток)

Таким образом, остаток от деления многочлена x^21+x^10+x^5+3 на двучлен x-1 равен 4.