В1. На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? В2. Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км/ч. Если бы он шел со скоростью 4 км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
В1. На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? В2. Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км/ч. Если бы он шел со скоростью 4 км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Обозначим количество книг на верхней полке за х, тогда на нижней полке будет 3х книг.После перестановки на верхней полке стало (x + 15) книг, а на нижней (3х - 15) книг.
Так как после перестановки количество книг на обеих полках оказалось одинаковым, то получаем уравнение:
x + 15 = 3x - 15
15 + 15 = 3x - x
30 = 2x
x = 15
Таким образом, на верхней полке было 15 книг, а на нижней 45 книг.
Обозначим расстояние от турбазы до станции за х км.В первом случае, время равно расстоянию, деленному на скорость:
x/6
Во втором случае, время также равно расстоянию, деленному на скорость:
x/4
Из условия задачи мы знаем, что разница во времени составляет 1 час. То есть:
x/6 - x/4 = 1
4x - 6x = 24
-2x = 24
x = 12
Ответ: расстояние от турбазы до станции составляет 12 км.