Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а скорость второго - V2.
Тогда расстояние, которое прошел первый автомобиль за 3 часа, равно V1 3 км.
Расстояние, которое прошел второй автомобиль за 3 часа, равно V2 3 км.

Из условия задачи мы знаем, что первый автомобиль прошел на 30 км больше, чем второй:
V1 3 = V2 3 + 30

Также из условия задачи известно, что первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй на весь путь:
360 / V1 = 360 / V2 + 0.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Решим данную систему уравнений. Сначала выразим V1 из первого уравнения:
V1 = V2 + 10

Подставим это выражение во второе уравнение и решим систему:

360 / (V2 + 10) = 360 / V2 + 0.5
360V2 = 360(V2 + 10) + 0.5(V2 + 10)(V2)
360V2 = 360V2 + 3600 + 0.5(V2^2 + 10V2)
0 = 0.5V2^2 + 5V2 - 1800

V2^2 + 10V2 - 3600 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 10^2 - 4 1 (-3600) = 100 + 14400 = 14500
V2 = (-10 ± sqrt(14500)) / 2
V2 = (-10 ± 120.42) / 2
V2 ≈ 55.21 км/ч или V2 ≈ -65.21 км/ч (отрицательную скорость отбрасываем, так как это невозможно)

Теперь найдем скорость первого автомобиля:
V1 = V2 + 10
V1 ≈ 55.21 + 10 ≈ 65.21 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля равна примерно 65.21 км/ч, а второго - 55.21 км/ч.