Для нахождения корня уравнения 5^(2x) - 5 = 0,2 можно преобразовать уравнение, сначала добавив 5 к обеим сторонам:

5^(2x) = 5,2

Затем можно взять логарифм обеих сторон уравнения по основанию 5:

log5(5^(2x)) = log5(5,2)

2x = log5(5,2)

2x = 1,2

Наконец, делим обе стороны на 2, чтобы найти х:

x = 0,6

Таким образом, корень уравнения 5^(2x) - 5 = 0,2 равен 0,6.