Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривой y^2 = x^3 на отрезке от 0 до 4/3, нужно проинтегрировать y по x на данном отрезке.

Уравнение y^2 = x^3 можно переписать в виде y = √(x^3) = x^(3/2).

Тогда, для нахождения площади S, нужно проинтегрировать функцию y = x^(3/2) от 0 до 4/3:

S = ∫[0, 4/3] x^(3/2) dx.

Вычислим данный интеграл:

S = 2/5 x^(5/2) |_0^(4/3)
S = 2/5 (4/3)^(5/2) - 2/5 0^(5/2)
S = 2/5 (4/3)^(5/2)
S ≈ 1.482.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой y^2 = x^3 на отрезке от 0 до 4/3, составляет приблизительно 1.482.