На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так,что в каютах не осталось свободных мест.Всего было занято 108 кают, причем одноместных было в 2 раза меньше чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?
На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так,что в каютах не осталось свободных мест.Всего было занято 108 кают, причем одноместных было в 2 раза меньше чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество одноместных кают равно x, двуместных - y, трехместных - z.
Тогда у нас имеется система уравнений:
x + y + z = 108x = 2zx + 2y + 3z = 240Из уравнений 1 и 2 найдем значения x и z:
x + y + z = 108
2z + y + z = 108
3z + y = 108
3z + y = 108
3z + 2z = 108
5z = 108
z = 108 / 5
z = 21.6
Так как число должно быть целым, то трехместных кают было 21.
Из уравнений 1 и 3 найдем значение y:
x + y + z = 108
x + 2y + 3z = 240
x + 2y + 3z = 240
2z + 2y = 132
2y = 132 - 2z
y = (132 - 2z) / 2
y = (132 - 2*21) / 2
y = (132 - 42) / 2
y = 90 / 2
y = 45
Из уравнения 2 найдем значение x:
x = 2z
x = 2*21
x = 42
Итак, на пароходе было 42 одноместных кают, 45 двухместных кают и 21 трехместная каюта.