Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. По условию, длину увеличили на 25%, то есть новая длина составляет 1,25L.

Площадь прямоугольника равна S = L * W.

После увеличения длины и уменьшения ширины произведение длины на ширину также должно равняться изначальной площади:

1,25L (W - x) = L W,

где x - количество процентов, на которое нужно уменьшить ширину.

Разрешим уравнение относительно x:

1,25L W - 1,25L x = L W,
1,25L W - L W = 1,25L x,
0,25L W = 1,25L x,
0,25W = 1,25x,
x = 0,2W.

Таким образом, ширину нужно уменьшить на 20% (0,2W), чтобы площадь осталась неизменной при увеличении длины на 25%.