Данное уравнение является кубическим уравнением. Для его решения можно воспользоваться методом подстановки.

Попробуем подставить x = 0, x = 1, x = -1 и x = 2:

При x = 0: 20 + 0^3 + 0^5 = 0
При x = 1: 21 + 1^3 + 1^5 = 2 + 1 + 1 = 4
При x = -1: 2(-1) + (-1)^3 + (-1)^5 = -2 - 1 - 1 = -4
При x = 2: 22 + 2^3 + 2^5 = 4 + 8 + 32 = 44

Таким образом, уравнение 2x + x^3 + x^5 = 0 имеет корни x = 0, x = 1 и x = -1.