Для решения данной задачи нужно найти скорости налива воды через горячий и холодный краны.

Сначала найдем скорость налива воды через каждый кран:
Скорость налива через холодный кран = 1/6 ванны/с = 1/6 100см^3/c = 50/3 см^3/c
Скорость налива через горячий кран = 1/8 ванны/с = 1/8 100см^3/c = 25/2 см^3/c

Теперь найдем скорость стечения из ванны:
Скорость стечения из ванны = 1/(13м 20с) = 1/(800с) = 1/800 ванны/с = 1/8 ванны/с = 12.5%

Так как вода наливается одновременно через оба крана, то общая скорость налива воды = 50/3 + 25/2 = 100/6 + 75/6 = 175/6 см^3/c

Время, за которое заполнится ванна полностью = объем ванны / скорость налива = 100% / (175/6) = 600/175 = 240/35 = 48/7 минут = 6 мин 51 секунда

Ответ: Для того чтобы заполнить ванну полностью, потребуется 6 минут 51 секунда, если открыть одновременно оба крана полностью.