Пусть x - исходное количество книг на полке.

1) Сначала с полки сняли 25% всех книг:
Осталось (100% - 25%) = 75% книг.
Осталось 0,75x книг.

2) Затем с полки сняли 70% оставшихся книг:
Осталось (100% - 70%) = 30% книг.
Осталось 0,3 * 0,75x = 0,225x книг.

По условию задачи осталось 27 книг:
0,225x = 27
x = 27 / 0,225
x = 120

Исходно на полке было 120 книг.