Из условия известно, что треугольники ACD и BCF равны, значит их стороны пропорциональны, а углы при равных сторонах равны.

Так как угол D равен углу F, а сторона AC равна стороне AB, то треугольники ABC и BCF будут подобны по первому признаку подобия треугольников (по стороне-углу-стороне).

Отсюда следует, что треугольники ABC и BCF равны, а значит угол ABC равен углу BCF. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным треугольником, у которого сторона AB равна стороне AC.